الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 1

وسّع $(a + 2) (a^{2} - 2 a + 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$(a^{1} a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(a^{1 + 2} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$(a^{3} + a (- 2 a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(a^{3} - 2 a \cdot a + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.1.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $a$ .

$(a^{3} - 2 (a \cdot a) + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + a \cdot 4 + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.1.4

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 \cdot a + 2 a^{2} + 2 (- 2 a) + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 2$ في $2$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 2 \cdot 4) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.1.6

اضرب $2$ في $4$ .

$(a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 2 a^{2} - 4 a + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 2 a^{2}$ و $2 a^{2}$ .

$(a^{3} + 4 a + 0 - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.2.2

أضف $a^{3} + 4 a$ و $0$ .

$(a^{3} + 4 a - 4 a + 8) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.2.3

اطرح $4 a$ من $4 a$ .

$(a^{3} + 0 + 8) (a^{3} - 8)$

خطوة 2.2.4

أضف $a^{3}$ و $0$ .

$(a^{3} + 8) (a^{3} - 8)$

خطوة 3

وسّع $(a^{3} + 8) (a^{3} - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{3} (a^{3} - 8) + 8 (a^{3} - 8)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 (a^{3} - 8)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{3} a^{3} + a^{3} \cdot - 8 + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a^{3} \cdot - 8$ و $8 a^{3}$ .

$a^{3} a^{3} - 8 a^{3} + 8 a^{3} + 8 \cdot - 8$

خطوة 4.1.2

أضف $- 8 a^{3}$ و $8 a^{3}$ .

$a^{3} a^{3} + 0 + 8 \cdot - 8$

خطوة 4.1.3

أضف $a^{3} a^{3}$ و $0$ .

$a^{3} a^{3} + 8 \cdot - 8$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $a^{3}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{3 + 3} + 8 \cdot - 8$

خطوة 4.2.1.2

أضف $3$ و $3$ .

$a^{6} + 8 \cdot - 8$

خطوة 4.2.2

اضرب $8$ في $- 8$ .

$a^{6} - 64$